Der hjertet er på figuren er også en kjent trekant.
Kanskje det finnes noe mer?
Vi leter og ser hva vi finner.
Sammendrag: Vi vil se litt på historikken til problemet om tetteste kulepakning i dimensjon tre, og Keplers hypotese fra 1611. I løpet av 1990-årene ble to bevis for hypotesen publisert, ett av Wu-Yi Hsiang ved bruk av klassiske metoder, og ett computer-bevis av Thomas Hales. Jeg vil prøve å kommentere begge disse bidragene, og spesielt se på hovedidéene i Hsiangs bevis.
Abstract: Computers are machines thus their functioning is ruled by the laws of physics. But your thinking of the computation itself is quite detached from the underlying physics. Boolean algebra is more important when we model the inner structure of the computing machine. We think registers holding binary strings, of gates performing logical operations, of movements of the information along the wires, and we presume that the devices function somehow in our usual, classical world.
The idea of quantum computer is to imagine even the basic (idealized) devices living according to the paradigm of quantum mechanics, in the quantum world. Thus a register should be built out of the elementary quantum systems called qubits. The gates should be not these boolean OR, AND, NOT we are well acquainted with, but would work with qubits and have to be defined in accordance with rules of quantum mechanics. Even the trivial reading of the content of a register has to be called measurement, hence done rarely and with caution, because it affects the quantum process of the computation.
All this might sound quite strange and abstract, but some small scale quantum computers have already been made, like 7-qubit quantum computer - the molecule custom built to perform Shor's quantum factoring algorithm [see Nature, 414 (2001)].
The lectures mean to be quick introduction to the subject. We will discuss the basics of quantum mechanics and quantum computations. No preliminary knowledge is presumed besides the usual generally known mathematics.
Sammendrag: Abel hadde for vane å skrive utkast, og å foreta utregninger, i innbundne bøker (hans matematiske dagbøker), noe som gir hans etterlatenskaper mye større historisk verdi enn de ellers ville hatt. Det er ved å sammenholde dagbøkenes opptegnelser - og hans brev - med de offentligjorte avhandlingene at man oppnår det tydeligste bilde av hans vitenskapelige liv og utvikling. Seks av hans matematiske dagbøker er bevart (minst en er desverre gått tapt). Av disse inneholder utvilsomt den boken han kjøpte like etter ankomsten til Paris sommeren 1826, og som ble utskrevet i løpet av Pariseroppholdet høsten 1826, det mest interessante stoffet. Ved siden av at man her finner utkastet til hans Pariseravhandling, så forekommer notater som viser at han behandlet teorien for elliptiske funksjoner og ligningsteorien parallelt. Ja, mer enn det: De to griper inngående inn i hverandre, og påvirker hverandre gjensidig. Man ser hvordan hele dette stoffet modnes i løpet av Pariseroppholdet, og danner grunnlaget for senere publiserte artikler (og arbeider som han desverre ikke rakk å fullføre før sin død), som han først skrev ned etter tilbakekomsten til Christiania sommeren 1827.
Vi skal med utgangspunkt i alt dette vise hvordan Abels innsikt i ligningsteorien påvirket og fremmet noen av hans store oppdagelser.
Der hjertet er på figuren er også en kjent trekant.
Kanskje det finnes noe mer?
Vi leter og ser hva vi finner.
Webdesign: Harald Hanche-Olsen Sist oppdatert: 2003-04-25 16:59 UTC